一个原子完全转换成能量能让一辆电瓶车跑多远？有没有人知道呢？

作者：机械网

2021-12-25 09:01:29

文章来源：本站

　　提这个问题的同学，我认为是一个深受电池困扰的外卖小哥，深厚的物理知识背景下，电瓶车转瞬即逝的电量，深深的伤害了小哥的自尊，于是，从最高级的能量释放形式中，寻求一劳永逸的解决办法。

　　所以，这是一个解决快递/外卖小哥终极怨念的好题目！

　　我这就来解惑一把。

　　但人类早已掌握了更高级的能量转化形式——核能，那么把核能应用到电池上，有没有希望呢？

　　核能有三种释放的方式——聚变、裂变、衰变。

　　聚变号称永远还差50年，直到2021年的今天，依然看上去很美好，但实现仍旧遥遥无期，我们只能自觉的放一边。

　　裂变基本已经纯熟的应用在核电站的发电事业中了，但要做到小型化，甚至用到电瓶车上，那基本是扯淡。

　　那没办法了，只剩下华山一条路——衰变，别说，这东西已经有不少的应用了，外卖小哥的电瓶车，获得永恒的能量，理论上是有希望的！

　　同位素电池有属于它的曾经辉煌的舞台，那就是广袤的太空——美国人登月的时候，早就盯上它了。

　　阿波罗11号飞船安装了两个放射性同位素装置，其热功率为15瓦，用的燃料为钚－238。放射性同位素装置并不是直接提供电能的，而是供飞船在月面上过夜时取暖使用。

　　这个发明创造投入使用后，就一发不可收拾，在后来发射阿波罗宇宙飞船上，都安装了SNAP－27A装置。SNAP－27A设计的电输出功率为63.5瓦，重量为31千克，它不仅可以提供电力，还能发热保暖。实乃太空旅行的必备良品。

　　总的来说，在深海探测、水下监听、海底电缆中继站等场合，放射性同位素电池的应用，非常广泛。

　　虽然地球人目前已经发现了超过一千五百多种放射性核素，但真正能用于同位素电池的核素至少得满足应条件后，真正能够用作放射性同位素电池的核素只剩钚238、锶90、钴60、铯137等十多种。在实际生产生活中，广泛使用的则只有钚238、锶90。

　　同时，同位素电池燃料的放射性，也是一件令人头疼的事情，当衰变放出的粒子动能大于200-250千电子伏特时，就会对电池中的硅晶体结构造成不可逆的损伤。简单的说，连电池都顶不住辐射了，你作为使用者，有胆量试试吗？

　　最后，能量密度的问题，才是真正的大问题。因为放射性辐射的影响，目前同位素电池的能量密度令人失望。阿波罗计划中使用的同位素电池31kg但输出功率仅70W，这点功率，点亮一盏节能灯是足够了，但要让电瓶车跑起来，你想过电池的总重量超过车重的情况吗？这画面太美我不敢看啊！

　　但一个原子是十足的微观尺度，和宏观直接联系，是没有意义的。现实中，我们根本不可能分离出单独一个原子进行控制的，所以没必要计较太多。

　　真家伙要使用，还得看我刚刚讲到的电池啊。不过，目前来看，外卖小哥还是老实充电比较实际了。

　　我是猫先生，感谢阅读。

这个问题很有意思，我可以尝试着回答一下。

　　原子的质量要怎么衡量？答案是“原子质量单位”，这个质量大致相当于一颗质子的质量，定义为静止、未键结并且处于基态的碳12原子质量的1/12，单位是1u。【碳12原子如下图所示】

　　1u的质量换算成标准质量大概是1.66*10^(-27)kg。而把这点儿质量完全转化成能量就要利用到爱因斯坦的质能方程：E=mc^2了，其中m是质量，c是光速。光速的大小约为3*10^8m/s，所以乘起来之后，1u质量产生的能量大概是1.5*10^(-10)J。

　　但是，这个是基本的能▪量单位，我们还要转换成电能单位，一度电就是1kWh，大概是3600000J。

　　当然了，一个原子的质量，根据不同的原子，可能质量从1u到几百u不等，但是就算是几百u那么大的一颗原子，产生的电能恐怕都没有0.000000001度电。但是既然要算能够让电动车移动多远，我们不妨算算看。

　　首先，我们拿小米电动滑板车作为研究对象【如下图所示】，这个电动滑板车的电池容量为474Wh，可以走45公里那么远。

　　我们假设把一颗铀235原子全部转化成能量，大概可以充满这个电动车电池的1/（5*10^13），实在是少的可怜，然后算成距离，那么大概可以使电动车前进9*10^(-10)m，如果再粗略一点儿，是大概1纳米。

　　这个问题我之前计算过，一个原子100%释放的能量很低，根本不足以让汽车克服摩擦力。

　　我们先以最简单的氢原子威力。

　　题目中说一个原子彻底转化成能量，那就要求氢原子必须和反氢原子湮灭，因为仅仅靠氢原子的质量亏损并不能达到100%的质量与能量转化。

　　正反物质的湮灭很好计算，直接按照爱因斯坦得质能方程式计算就行。

　　氢原子的质量为1.67×10^-27kg。

　　湮灭产生的总能量E＝1.67×10^-27kg×9×10^16＝1.5×10^-7J(焦耳)

　　而这些能量压根就不足以启动汽车。

　　用1毫克的铀裂变释放的能量计算。

　　1mg铀含有6.022×10^23/(235×1000)＝2.56×10^18个原子

　　铀裂变一次释放200Mev。

　　1mg铀全部裂变释放的能量为2.65×10^18×200＝82MJ＝22.78kw?h。也就是22度电。

　　所以1mg铀元素裂变才能释放22度电。那么一个原子裂变释放的能量相对于人类就微乎其微。

　　所以在质能方程中光速的平方很大，但是原子质量很小。光速的平方在数量级是10的16次方，而原子的质量在数量级上才是10的负27次方到负26次方千克。两者相乘，其能量在数值上还是10的负7到负6次方的数量级的焦耳能量。

　　所以不能因为质能方程的存在而夸大一个原子释放的能量。

　　很有意思的一道问题，一个原子完全转化为能量，联想到爱因斯坦的质能方程E=mc^2，其中c是光速，数值为3*10^8，这是一个很大的数了，按理说只需一点点物质就能释放出巨大的能量。

　　但问题是现在只有一个原子的质量，就以铁原子为例，它的质量为9.3*10^-26千克（原子的质量可以认为是由其内部的质子和中子数决定的），请注意是负的26次方，也就是说一个铁原子完成转化为能量，仅仅只有8.37*10^-9次方焦耳。

　　这是一个什么概念呢？让我们先来看看一度电有多少焦耳，一度电也就是一千瓦时，因为一瓦等于一焦耳/一秒，因此一千瓦时=1000*3600=3600000焦耳。

　　这时我们再来看看一个铁原子转化成的能量，只有一度电的0.00000000000023%。之后我们再以48V20AH的电池为例子，它充电一次大概就需要一度电。

　　很显然，一个铁原子能提供的能量实在是太少了，电动车轮子基本上是转不起来的。

　　如果是一摩尔铁原子，那么它的质量差不多就有56克，完全转化为能量就比较可观了。

　　答：一个碳12原子，如果按照质能方程100%地转化为能量，大约是1.8*10^-9焦耳，可以推动电瓶车行径几纳米；如果是1克质量的原子100%转化为能量，可以让一辆电瓶车跑上400亿公里。

　　题目所问，一个微观，一个宏观，对比的意义不大，我们可以来简单计算一下，碳-12是相对原子质量的定义标准（12u），一个碳-12原子是1.9927×10-26kg。

　　如果使用一个碳-12原子与它的反原子相碰，就会发生湮灭，并按照质能方程100%地释放能量，能量载体一般为光子和中微子等等，其中每个碳原子释放能量为：

　　△E=mc^2=1.9927*10^-26*（3*10^8）^2≈1.8*10^-9焦耳；

　　这是一个非常小的能量值，但是对于一个碳原子来说，能量还是不可小觑的；如果这些能量全部转化为波长500nm的可见光，那么光子数目为450亿个。

　　质量为一克的碳原子，拥有n=1/12mol=5*10^22个碳原子，如果这一克碳原子100%转化为能量将是：

　　E=n*△E=9*10^13焦耳；

　　比广岛（约8*10^23焦耳）释放的能量还高，可见在普通物质当中，都蕴含着巨大的能量，只是要把这部分能量释放出来是非常困难的。

　　中的质量亏损率不到0.1%，氢弹中的质量亏损率大约为0.7%，即便如此，一座核电站每年只需要几吨的铀材料，就足够全年的发电需求。

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　　一个原子完全转换成能量能让一辆电瓶车跑多远？

　　如果这个电瓶车是分子级别的，我就不这么说了。但这个问题似乎并没有特别说明电瓶车有多大，因此可以基本上认为就是人们常用的代步电动自行车了。一辆电动自行车的质量一般在几十千克，而一个原子质量是极其渺小的，最小的原子为氢原子，质量只有1.674x10^-27kg，也就是1674亿亿亿分之一千克，氧原子的质量为2.657x10^-26kg，碳-12原子的质量为1.993x10^-26kg，都在亿亿亿分之一千克以下。

　　而一个原子有多大呢？直径只有10^-10m，就是百亿分之一米，0.1nm（纳米）。一根头发丝的直径在60~100μm（微米）之间，1mm（毫米）=1000μm，1μm=1000nm，一根头发的断面上就可以并排排列数千亿个原子，你觉得一个原子转化为能量能够推动这根头发吗？这根头发与电动车又有多大的差距？

　　爱因斯坦的质能方程，揭示了物质质量与能量之间的比价关系，一定的质量与一定的能量是成严格比例关系的，不管这种物质是什么，只要质量一样，其蕴含的能量就是一样的。

　　根据爱因斯坦质能方程表达式为：E=MC^2。其中E为物质所蕴含能量，单位J（焦耳）；M为物质质量，单位kg（千克）；C为光速，这里取值约300000000m/s（米/秒）。根据这个方程，我们可以计算出1kg质量完全转化出来的能量为：E=1X（300000000）^2=90000000000000000J。

　　但这是在物质全部转化为能量的前提下得到的全部能量。在迄今人类能够掌握的能源中，不要说实现物质质量的全部转化，实际上最强的质能转化率连1%也没有达到。除了在大型电子对撞机中的科学实验，目前人类掌握最大效率的能量就是核聚变，而且现在还处于不可控阶段。即便这种能量质能转换率也只能够达到0.7%，也就是1kg质量中，只有7g物质可以全部转化为能量。

　　这样1kg质量得到的能量为：90000000000000000Jx0.7%=630000000000000J。这个能量相当15万吨当量，十多颗广岛爆炸威力呢！

　　现在我们按照1个原子（按碳-12原子计算）全部转化为能量看有多大：E=（1.993x10^-26）x（300000000）^2=0.0000000017937J。将能量换算为电力，3600000J/s（焦/秒）相当1kw/h（千瓦/时），也就是说一个原子的能量只相当于2000万亿分之一个kw/h。

　　一辆电动车功率一般都在100w（0.1kw/h）以上，要达到100w功率，根据质能方程计算，每秒钟至少需要200万亿个原子全部转化为能量，才能达到这样的功率。而核聚变的质能转化率只有0.7%，即便以后电动车实现了核聚变驱动，也需要每秒近3亿亿个原子参与核聚变，才能够产生100瓦的功率。

　　也就是说，1个原子的全部质量转化为能量根本无法移动电动车。

　　质能方程虽然揭示了质量中蕴含着巨大的能量，但这是在同级别层面比较而言，若以极其渺小的微观层面，将人眼无法看到，甚至最强大的电子显微镜还看不清楚的原子，拿来与生活中的宏观事物相比，就没有可比性了。可能一些网友对原子尺度没有一个足够认识，完全没有小到什么程度的概念，才会有这种荒唐想法吧。

　　就是这样，欢迎讨论，感谢阅读。

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　　本命题有两个错误：第一是原则性错误，因为势能不可利用；二是匹配性错误，1个原子势能太小，改为1克原子吧。以下就按1克原子将错就错，满足一下好奇心吧。

　　1个氕原子势能Ep=mc2，1个氕原子质量m=1.6735×10?2?kg，Ep=1.5×10?1?J。1克氕原子势能：E=6.02×1022Ep=9×1012J

　　按40V/60V电池，可用800W电机，最高时速40-45km/h，取v=43.2km/h=12m/s，轴功率P=800W，牵引力：F=P/v=67N。

　　行驶路程为d，牵引力作功：W=Fd，由1克氕势能作为能源，有E=W，行驶距离：

　　d=W/F=E/F

　　=9×1012÷67=1.34×1011米

　　=1.34亿千米。

　　如果是环地球赤道旅行，地球赤道4万千米，那么，只要携带1克氕原子，就可绕地球1.34×1011÷(4×10?)=3.35万圈。

　　以下是扩展阅读部分。

　　题中“原子转换为能量”是物理教学过程中最典型的错误说法。

　　请学者学子与理工科人士引以为戒。本文从逻辑常识与动力学原理解释如下。

　　原子是一种物质，能量是物质的属性。物质与属性是不同概念，怎能偷换概念，混为一谈。“能量是一种物质”之类的说法，纯属无稽之谈。

　　1.1 物质的概念

　　物质，是各种介质的（24RqcH）存在形式的统称。物质可分为两大类：有形物质（或实介质）、无形物质（或虚介质或场）。

　　实介质，是有特定界面的物质。如：物体、天体、固体、液体、气体，实体单元或实粒子（或费米子，如核子、电子）。

　　虚介质，是无特定界面的物质。如：空间、真空场、磁场、电场、引力场、电磁波、空间单元或虚粒子（▲也叫玻色子，如光子）。

　　1.2 属性的概念

　　属性，是测量介质物理特性的统计学指标，也叫参量，包括：基本属性、复合属性。

　　基本属性，是基本的结构属性与运动属性，如：空间位移(m)、时间或周期(s)、质量(kg)、电量(C)、震荡频率(1/s)、辐射波长(m)。

　　复合属性，是基本属性的复合或叠加，如：运动速度(ms?1)、比表面积(m?2)、比体积(m?3)，能量(N·m)、动量(kgms?1)、电流强度(Cs?1)、磁感应强度(T=kgC?1s?1)、力量(N=mkg/s2)。

　　这里列出氕原子的常用属性

　　①质量：m(1?H)=e+p=1837m?（常量）

　　②势能：Ep=mc2=938.7MeV/c2（常量）

　　③动能：Ek=?mv2（变量）

　　④动量：p=mv（变量）

　　⑤半径：r=5.29×10?11m（经典）

　　⑥体积：V=(4π/3)r3（经典）

　　⑦氕原子密度：ρ=m/(4π/3)r3（经典）

　　氕原子至少有上述七种属性，能量只是其中的一个属性。说“氕原子可转化为能量、质量、动量、体积...”是荒谬的。

　　总则：两个相同性质的物理参量，存在守恒与转换关系；两个不同性质的物理参量，不存在守恒与转换关系。

　　通俗的讲就是：种瓜得瓜，种豆得豆，江山易改，本性难移。

　　3.1 两个相同参量，存在转换关系

　　守恒与转换定律：封闭单系统内部的参量必须守恒，封闭多系统之间的参量可以转换。

　　换言之，封闭参量不外漏。在一个系统封闭的叫守恒，在几个系统封闭的叫转换。

　　通常，我们有能量·质量·动量·电量·信息量的五恒定律与五转定律，简称“五恒”。

　　①能量恒：位能差?动能（水力发电）

　　②质量恒：实介质?虚介质（音爆湮灭）

　　③动量恒：角动恒，线动恒（杠杆原理）

　　④电量恒：实电恒，虚电恒（位移电流）

　　⑤信息恒：实激恒，虚激恒（光电效应）

　　有几个比较难的问题，解释如下：

　　能量可以转换为另一种能量。辐射能转换为化学能（化学位能差），热能转换为机械动能，热能转换为辐射能，核外电子绕核的震荡动能转化为原子光谱的辐射能。

　　质量可以转换为另一种质量。大分子质量消化为小分子质量。小分子质量消化为原子质量。原子质量消化为亚原子质量。尤其有二：①电子湮灭是亚原子质量消化为虚粒子质量，是电子急剧膨胀为◇光子，不存在所谓的“质量亏损”；②电子音爆是光速亚原子附近急遽吸纳外围场质量，是场密度急遽增大，不存在所谓的“希格斯子机制”。

　　电荷可以转换为另一种电荷。电荷承载量简称荷。分子荷是原子荷的叠加效应，原子荷是亚原子荷的叠加效应。中子荷是核内荷的叠加效应。虚粒子荷是电子荷的音爆效应，湮灭时的伽玛光子荷是电子荷的湮灭效应。

　　信息可以转换为另一种信息。根据兰道尔原理，信息删除功=电子动能增量：kBln2=△?mv2，根据光电效应，电子动能增量=辐射能增量：△?m?v2=△hc/λ，粒子质量写成m=nm?，有三种信息能转换：

　　位移信息能 ? 波动信息能 ? 信息删除功。

　　即：△?mv2=△(m/m?)hc/λ=kBln2...(1)

　　3.2 两个不同参量，不存在转换关系

　　显然：质量，只能转换为另一种质量，不可转换为能量，不可以转换为动量，也不可以转换为电量或信息量。

　　3.3 两个不同参量，有对应的当量关系

　　就同一状态的系统而言，质量、能量、动量、电量、信息量之间，有等效描述的当量关系或当量比，例如：质能比(1/c2)、荷质比、能温比、能频比。

　　4.1 质能方程其实是介质的固有势能

　　把“Ep=mc2...(2) ”作为物系的固有势能，简称势能，因为质量m与光速c都是常量。

　　物系的质量，是所有当量电子质量总和，包括核外电子、核内电子、电子音爆质量。

　　物系的能量，是所含介质的势能(Ep)与动能(Ek)与位能(U)的总和。其中，动能与位能是变量，取决于参照系的选择。

　　即：E=Ep+Ek+U...(3)

　　或：E=mc2+?mv2+GMm/R...(4)

　　或：E=(c2+?v2+GM/R)m...(5)

　　势能，与质量互为表异曲同工，是维持介质存在形式的基底能量，是不可利用的能量。

　　4.2 两个重要附注

　　附注1：势能的本质，是电子以光速自旋的角动能，电子自旋向心力F?=m?c2/r...(6)，自旋角动能：Ep?=F?·r =m?c2...(7)。

　　附注2：按狭义相对论，如果用动能定理与洛伦兹变换因子是不能得到Ep=mc2的。

　　因为：Ek=?c2dm=mc2-m?c2...(a)

　　则有：mc2=m?c2+?mv2...(b)

　　其中：如果E=mc2是总能，Ep=m?c2固有势能，那么少了位能U=GMm/R，这是瑕疵。

　　况且：m=m?γ=m?/√(1-v2/c2)...(c)

　　(c)代入(a)：γm?c2=m?c2+?γm?v2...(d)

　　化简(d)的奇葩后果，留给读者完成吧。

　　4.3 势能与质量的当量比

　　在粒子物理学里，常用eV/c2表质量单位千克[kg]，其中的“1/c2”即

　　c?2 =1.11×10?1? kg/J...(8)

　　叫质能当量，也叫质能比。以电子为例验算：电子质量m?=9.11×10?31kg，电子势能Ep?=8.2×10?1?J，m?/Ep?=1.11×10?1?kg/J

　　式(8)质能比的意思是：物系的1焦耳势能相当于1.11×10?1?千克的质量。

　　当然也可有能质当量，或能质比，即

　　c2=(3×10?)2=9×101?J/kg...(9)

　　能质比的意思是：物系的1千克质量，相当于9×101?焦耳的固有势能。

　　4.4 其它两个不同参量的当量关系

　　此类情况，在动力学方程中司空见惯。

　　【玻尔兹曼常数】

　　k=1.38×10?23J/K，可以来自热力学第一定律：?mv2=1.5kT。k也叫热温当量，或叫热温比，表明一个热平衡系统的热量=与温度之间等当关系。意思是：每1开的绝对温标，相当于1.38×10?23焦耳的平均动能。

　　【普朗克常数】

　　h=6.63×10?3?J/Hz，可以来自光电效应：eU=△?m?v2=△hν。h也叫能频当量，或能频比，表明电子动能增量与辐射频率增量之间超对称关系。意思是：每1赫兹的频率增量，就相当于增加6.63×10?3?焦耳的动能增量。

　　读者也可尝试一下【万有引力常数】所蕴含的当量关系，可能有点难，这涉及动力学语言表达力，可谁不是多年媳妇熬成婆呢？

　　一个原子完全转换成能量能让一辆电瓶车跑多远？

　　质量完全转换成能量方式只有正反物质湮灭，当然我们并不关心是如何实现，只是来计算下如此高效率的转换下，一个原子的质量彻底转换成能量会有多大？我们就以一个铀原子的质量为例来简单计算能量：

　　我们从上文中可以了解到U的相对原子质量为238.02891，那么它的绝对原子质量是多少呢？说到这里我们不得不提一下题外话：

　　绝对原子质量：即可一个原子的实际质量，比如氧原子的质量是2.657×10^-26kg，铁原子的质量是9.288×10^-26kg！

　　相对原子质量：看到这种原子实际质量科学计数的数字头都有点大了！因此引入了相对原子质量的概念来辅助记忆：碳原子12C的质量是1.9927×10^-26kg，它的1/12为1.6606×10^-27kg为比例，计算原子的相对原子质量，即可：

　　相对原子质量=原子质量/（C12的质量*1/12）

　　因此一个铀原子质量：238.02891×1.6606×10^-27kg=3.95270807946e-25kg

　　有了质量之后，计算能量就很简单了，因为不是湮灭，也不是裂变，只是假设的单个铀原子彻底转换成能量！

　　是时候祭出爱因斯坦的质能转换公式了：

　　E=3.95270807946e-25kg*C^2=3.553×10^-8J

　　那么电动车需要多大的能量来推进呢？一般普通小型电动车的电机功率为300W，高的是500-800W，甚至有1000-1200W的！那么300W是个多大的概念呢？

　　1W/H=1W×3600s=3600J

　　那么300W的功率在1S之内输出至少也要300J/S，即使平路上需要有个几十个焦耳/S才能推进电动车！因此这个能量实在小得有些超出意料之外，不过这也没什么，原子已经是能支持元素的最小单位了，再往下到了质子中子就无法区分元素了，因为所有的物质都是由不同的质子数和中子数还有核外电子数构成的！理论上一克铀有：

　　N=1克/3.95270807946e-25kg=2.54×10^21个铀原子！

　　如果一克铀彻底转换成能量的话（注意是彻底质能转换）：89887740975938.55J

　　一吨TNT的能量约为：4184000000J

　　那么约合：21483.7吨TNT

　　不要看一个原子的能量不大，甚至连电动车的摩擦力都克服不了！但天文数字般的原子加在一起，其能量非常庞大的！再提一句题外话，广岛的爆炸当量即2万吨左右，它大约有1KG的铀装药发生了裂变，产生了1g的质量亏损！其结果大家都知道了！

　　这很简单，不考虑怎么完全转换成能量，只要知道一个原子的质量，就能用质能方程兑换出它完全转化成能量的多少了。

　　现在我们考虑最轻的原子，氢原子的质量——1.674x10^(-27)千克，小吧，这种质量对应的能量，实际上并不大，用质能方程计算一下，其中c为光速，取值为299792458。

　　这样算出来的能量，只有2×10^（-10）J。

　　这么点能量能干什么？这么跟你定性的说，成年人每走一步需要耗费0.2J的能量，这点能量大多用在克服地面摩擦力，推动人向前走，这是一个简单的相互作用，要是地面没有摩擦力，你有多大的力也走不动使不上的。

　　而推动一辆电瓶车，首先克服的也是摩擦力，这个的摩擦力需要的能量也是差不多这个量级，总之比一个氢原子完全转化成能量大了10亿倍到多，这意味着需要10亿的氢原子完全转化成能量才能让你的电动车运动起来，需要继续行驶还得继续增加，才能提供持续的能量克服摩擦力做功让你的电动车继续前进。

　　换大的原子也如此，毕竟原子的质量都基本在一个量级，而10亿颗氢原子听起来很多，实际上一滴水里含有至少1万亿亿的氢原子，所以如果把一滴水完全转化成能量，别说一辆电瓶车，1000辆电动车也能驱动跑上几个世纪。

　　质能转化并不是100%完全转化，所以一颗原子不可能100%完全变成能量。故而，不如这样问，物质的静质量亏损为一个原子的质量时，释放的能量有多少？可以驱动一个电瓶车跑多远？