菱形的判定方法之一：四条边都相等的四边形是菱形.

　　菱形的判定方法之二：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

　　菱形的判定方法之三：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　菱形的判定方法之四：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.

　　 菱形的判定方法之五：对角线相互垂直且平分

　　菱形的判定定理：

　　总的来说有三种：

　　1、四条边都相等的四边形

　　2、对角线相互垂直的平行四边形

　　3、有一组邻边相等的平行四边形

　　下面具体证明一下：

　　1、四条边相等的四边形是菱形。

　　证明：

　　∵AB=CD，BC=AD,

　　∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

　　又∵AB=BC,

　　∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　证明：

　　∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

　　又∵AC⊥BD，

　　∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，

　　∴ AB＝BC，

　　∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

　　3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，

　　同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，

　　所以四边形RFGH是平行四边形；

　　第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。