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数制的概念,数制与各进制数之间的转换

作者:机械网
文章来源:本站

  数制也称计数制,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 学习数制,必须首先掌握数码、基数和位权这3个概念。

  数码:数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如,十进制有10个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

  基数:数制所使用数码的个数。例如,二进制的基数为2;十进制的基数为10。

  位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如,十进制的523,5的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。

  数制的种类:

  二进制、八进制、十进制和十六进制。

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图1

  1、把其他进制的数转换成十进制数

  方法是:将其它进制按权展开,然后各项相加,就 得到相应的十进制数。

  如: (219.1)10=2*102+1*101+9*100+1*10-1

   (11010.1)2=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+1*2-1=26.5

   (273)8=2*82+7*81+3*80=187

   (7AF.A)16=7*162+10*161+15*160+10*16-1=1867.625

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图2

  十进制小数转换为二进制

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图3

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图4

  3、二进制转换为八进制十六进制

   把二进制数转换为八进制时,从小数点所在位置分别向左向右对每三位二进制位进行分组,不足时补若干个0,然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果。

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图5

  把二进制数转换为十六进制时,从小数点所在位置分别向左向右对每四位二进制位进行分组,不足时补若干个0,然后从左到右把每组的十六进制码依次写出,即得转换结果。

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图5

  4、八进制十六进制转换为二进制

数制的概念,数制与各进制数之间的转换

  图6

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