异步机转速公式的质疑

　　公式是客观规律的数学表达形式，它只能产生于已有的定律、公式，而不能产生于人为的定义。

　　经典电机学的异步机转速公式是这样建立的。

　　首先定义转差率S

　　令S=(n1-n)/n1（1）

　　式中：n1为同步转速

　　n为电机转速

　　显然，式1是定义式而非公式

　　由式1，经代数变换得

　　n=n1·（1-S）（2）

　　可见式2仍然是定义式，它只不过是式1的另外一种表达形式。

　　又，由于

　　n1=60f1/p（3）

　　这是公式，将式3代入定义式2，于是

　　n=60f1/p·(1-S)（4）

　　我们注意到，式4与式2没有本质变化，尽管式3是公式，但它仅仅起到参数变换作用，并没有改变式1、2的定义式性质。因此，我们认为的转速公式4只不过是人为的定义式，在没有经过公式化论证之前，是不能称其为公式的。

　　2、电机转速的通用公式

　　异步机转速公式应该严格遵循相关的定理和公式推导得出。作为电动机的一种，异步机转速必然遵循电机转速的普遍规律。

　　根据动力学，电动机的转速可普遍表为

　　Ω=PM/M（5）

　　式中：Ω电动机角速度

　　PM——机械功率

　　M——电磁转矩

　　按电机能量转换守恒，调速状态下电动机的转子（或电枢）功率方程为

　　PM=ΣPem-Σ△P2(6)

　　式中：ΣPem——净电磁功率

　　Σ△P2净损耗功率

　　因此电机转速为

　　Ω=ΣPem/M-Σ△P2/M

　　=Ωok-ΔΩ(7)

　　其中：Ω=ΣPem/M称为调速理想空载转速

　　ΔΩ=Σ△P2/M称为转速降

　　可见，电机转速均可表达为理想空载转速与转速降差值。其中，理想空载转速决定于转子（或电枢）的净电磁功率，转速降则决定于净损耗功率。电机调速有改变理想空载转速和转速降两种方法，异步机的同步转速与电机转速没有直接、必然的联系。

　　3、理想空载转速与净电磁功率

　　理想空载转速的含义是：假定在无损耗的理想状态下，电机的全部电磁功率都转化为机械功率所能获得的速度。由于这种假设只有在理想空载条件下才能实现，故称理想空载转速。

　　

　　在转矩平衡条件下，理想空载转速取决于转子（或电枢）的净电磁功率并与其成正比，考虑到调速的普遍情况，净电磁功率应为

　　P2=ΣPem

　　=Pem±Pes（8）

　　式中Pem为电磁感应输送的电磁功率，Pes为转子控制调速的电传导附加功率。当Pes由外部馈入转子时符号取正，它将使转子净电磁功率增大，实现超同步调速。而当Pes自转子馈出，则符号取负，它使转子净电磁功率减小，调速为低同步。

　　由式8决定的理想空载转速为

　　Ωok=(Pem±Pes)/M（9）

　　公式9表明，电机调速时的理想空载转速可以通过Pem和Pes的控制是到改变。

　　式9可以写成=Ω0±Ωk（10）

　　其中Ω0为Pem单独作用下的理想空载转速，ΩK为Pes引起的附加理想空载转速，如果不考虑ΩK的符号

　　Ωk=Ω0–Ωok

　　=(Ω0–Ωok)/Ω0·Ω0

　　=Sk·Ω0（11）

　　其中

　　Sk=(Ω0–Ωok)/Ω0

　　=(n0-n)/n0（12）

　　称为电转差率，于是有

　　Ωok=（1±SK）Ω0

　　及nok=（1±SK）n0（13）

　　对于自然运行的理想空载转速Ω0，按电机学有

　　Ω0=Pem/M（14）

　　且

　　Pem=m2E2I2COSΦ2（15）

　　M=CMΦmI2COSΦ2（16）

　　可得

　　Ω0=2πf1/p

　　折算成每分钟转速

　　n0=60/2π·Ω0

　　=60f1/p（19）

　　说明自然运行状态下的异步机理想空载转速与同步转速相等，将式18代入式12，异步机调速的理想空载转速为

　　nok=(1±SK)·60f1/p（20）

　　4、转速降与静差率

　　调速状态的转速降为

　　ΔΩ=Ωok-Ω

　　或Δn=nok-n

　　=(nok–n)/nok·nok

　　=jnok(21)

　　式中j=(nok–n)/nok称为静差率，该式表明，转速降与静差率成正比，可以证明，净损耗功率亦正比于静差率，即

　　ΣΔP2=jΣPem（22）

　　故净损耗功率亦称静差功率。

　　同样亦可证明，

　　Pes=SKPem（23）

　　附加电功率故亦称电转差功率。

　　回顾电机学中的转差功率，由

　　S=(n1-n)/n1

　　及PS=SPem

　　可得PS=Pem-PM

　　转差功率系指电磁功率与机械功率的差值。对于转差功率的成份属性，表达式没有加以区分，这样就混淆了电功率和损耗功率对电机转速的不同作用。显然，电转差功率影响的是理想空载转速，而静差功率影响的是转速降，前者调速效率高属节能型，后者使调速效率降低属耗能型，而且调速的机械特性也完全不同，前者为改变理想空载转速点的平行曲线族，后者为理想空载转速点不变的汇交曲线族。可见笼统地用转差率和转差功率是无法准确评价调速性能的。例如异步机转子串电阻和串级调速，两者均使转差率改变，但调速效率和特性却明显不同。

　　5、结论

　　①异步机转速公式由式20、21可表达为

　　n=nok(1-j)

　　=60f1/p·(1±SK)·(1-j)（24）

　　②凡是高效率的调速，必然是通过净电磁功率改变理想空载转速，同步转速改变与否与调速效率没有必然联系。

　　③转差率应区分为电转差率和静差率，前者影响理想空载转速，后者影响转速降，改变电转差率的调速是高效率的，而增大静差率的调速是低效率的。

　　④电机调速的实质在于功率控制，任何调速方法都必然通过对电机轴功率的控制才能实现转速调节。

　　Ωok=Pem/M±Pes/M