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rc电路中电容的电压公式推导?(rc电路电容计算)

作者:机械网
文章来源:本站

  电容的充放电时间计算公式,假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值,Vt为任意时刻t时电容上的电压值,那么便可以得到如下的计算公式:

  Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]

  如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为:

  Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] (充电公式)

  由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满,需要无穷大的时间。 当t = RC时,Vt = 0.63Vu;

  当t = 2RC时,Vt = 0.86Vu;

  当t = 3RC时,Vt = 0.95Vu;

  

rc电路中电容的电压公式推导?(rc电路电容计算)

  

rc电路中电容的电压公式推导?(rc电路电容计算)

  当t = 4RC时,Vt = 0.98Vu;

  当t = 5RC时,Vt = 0.99Vu;

  可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束。

  当电容充满电后,将电源Vu短路,电容C会通过R放电,则任意时刻t,电容上的电压为:

  

rc电路中电容的电压公式推导?(rc电路电容计算)

  Vt = Vu * exp( -t/RC) (放电公式)

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