两电池并联，外部接一个电阻。如果按照理想模型，不计电池的内阻（导线电阻也不计），并假设两电池电动势相同，原则上说，流过两电池的电流比例是不确定的，或者说具有任意性，即使两个电池一模一样。因为按照稳态电路的基尔霍夫方程组，电路中出现了无电阻的闭合环（由两个无内阻的并联电池组成），这个闭合环的电流是不确定的。对于这个例子，就是流过两电池的电流的比例不能确定，但电流和（即干路电流）却是一定的，等于其中一个电池的电压除以外接的电阻。由于是理想电源，自然就不存在电池寿命问题，而且考虑寿命的话，就与理想电源假设相矛盾。假如这两个理想电源电动势不同，或者简单地说就是电压不同，那么这两个并联电源同理和理想电源假设相矛盾，这个电路无论如何是达不到稳态的，而且理论上也没法计算。所以这种情况只能在实际问题中出现，即两个电池都是有内阻的，或导线电阻不可忽略。假如两个电池有内阻，或者不忽略导线的电阻，那么求各路电流以及任意两点间的电压就简单了，用基尔霍夫方程组（你可以不必知道这种做法的理论和步骤，仅仅知道它是一种解稳态电路的方法即可）、欧姆定律解，就可以了。至于电池寿命，说到底是电池内部化学物质成分比例不断变化，电动势不断下降（也就是电源搬运电荷的的能力下降，你可以将它形象地比作水泵，把电流比作水流），原则上说任意时刻都能解出你想得到的电流和电压。如果非要定性地理解两不同寿命的电池在这种情况下会发生什么，那么我们可以举个例子。比如两个刚开始电动势相等的实际电池，它们寿命不一样，那么在用电过程中，肯定寿命短的电池电动势减小得快，而它的内阻也增大得比另一个电池快，电路中电流、电压也时时刻刻在变......也不会有什么新奇的变化。你如果感兴趣，可以自己以后研究，看各类电源的各电学量变化曲线是怎样的，怎样能提高电池的利用率等。