电容电压的关系，电容电压的计算公式

　　电容(Capacitance)亦称作“电容量”，是指在给定电位差下的电荷储藏量，记为C，国际单位是法拉(F)。

　　一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。

　　电容是指容纳电场的能力。

　　任何静电场都是由许多个电容组成，有静电场就有电容，电容是用静电场描述的。一般认为：孤立导体与无穷远处构成电容，导体接地等效于接到无穷远处，并与大地连接成整体。

　　电容(或称电容量)是表现电容器容纳电荷本领的物理量。

　　电容从物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质，可能电荷会永久存在，这是它的特征，它的用途较广，它是电子、电力领域中不可缺少的电子元件。主要用于电源滤波、信号滤波、信号耦合、谐振、滤波、补偿、充放电、储能、隔直流等电路中。

　　电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。【电容电压的关系，电容电压的计算公式】

　　在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容(capacitance)，标记为C。

　　采用国际单位制，电容的单位是法拉第(farad)，标记为F。电工天下

　　由于法拉这个单位太大，所以常用的电容单位有毫法(mF)、微法(μF)、纳法(nF)和皮法(pF)等，如果用GSC单位制，电容的单位是静法。

　　根据电容的定义，电容器两极间的单位电压下储藏的电量叫做电容，电容应该是电量与电压的比值，也就是C=Q/U。

　　一个电容器，如果带1库仑的电量时两级间的电压是1伏特，这个电容器的电容就是1法拉第，即：C=Q/U 。

　　但电容的大小不是由Q(带电量)或U(电压)决定的，即电容的决定式为：C=εS/4πkd 。其中，ε是希腊字母，读作epsilon，是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d(ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离)。

　　

　　电容的充放电计算公式

　　电容充放电时间的计算：

　　电容充放电时间的计算：\t1.L、 元件称为“惯性元件”， C 即电感中的电流、 电容器两端的电压， 都有一定的“电惯性”， 不能突然变化。

　　充放电时间，不光与 L、C 的容量有关，还与充/放电电路中的电阻 R 有关。

　　“1UF 电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。

　　RC 电路的时间常数：τ=RC 充电时，uc=U×[1-e^(-t/τ)] U 是电源电压 放电时，uc=Uo×e^(-t/τ) Uo 是放电前电容上电压 RL 电路的时间常数：τ=L/R LC 电路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)] Io 是最终稳定电流 LC 电路的短路，i=Io×e^(-t/τ)] Io 是短路前 L 中电流\t2. 设 V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值；

　　Vt 为 t 时刻电容上的电压值。

　　则:

　　Vt=V0 +(V1-V0)× [1-exp(-t/RC)] 或 t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]\t例如，电压为 E 的电池通过 R 向初值为 0 的电容 C 充电,V0=0，V1=E，故充到 t 时刻电容 上的电压为： Vt=E × [1-exp(-t/RC)]

　　再如，初始电压为 E 的电容 C 通过 R 放电 , V0=E，V1=0，故放到 t 时刻电容上的电压为： Vt=E × exp(-t/RC)

　　又如，初值为 1/3Vcc 的电容 C 通过 R 充电，充电终值为 Vcc，问充到 2/3Vcc 需要的时间 是多少？ V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC

　　注：以上 exp()表示以 e 为底的指数函数；Ln()是 e 为底的对数函数

　　3. 提供一个恒流充放电的常用公式：?Vc=I*?t/C. 【电容电压的关系，电容电压的计算公式】

　　再提供一个电容充电的常用公式： Vc=E(1-e-(t/R*C))。RC 电路充电公式 Vc=E(1-e-(t/R*C))中的：-(t/R*C)是 e 的负指数项 。\t关于用于延时的电容用怎么样的电容比较好，不能一概而论，具体情况具体分析。实际电容 附加有并联绝缘电阻，串联引线电感和引线电阻。还有更复杂的模式--引起吸附效应等等。

　　

　　E 是一个电压源的幅度， 通过一个开关的闭合， 形成一个阶跃信号并通过电阻 R 对电容 C 进行充电。E 也可以是一个幅度从 0V 低电平变化到高电平幅度的连续脉冲信号的高电平幅度。 电容两端电压 Vc 随时间的变化规律为充电公式 Vc=E(1-e-(t/R*C))。

　　其中的： -(t/R*C) 是 e 的负指数项，这里没能表现出来，需要特别注意。式中的 t 是时间变量，小 e 是自然指 数项。举例来说：当 t=0 时，e 的 0 次方为 1，算出 Vc 等于 0V。符合电容两端电压不能突 变的规律。

　　对于恒流充放电的常用公式：?Vc=I*?t/C，其出自公式：Vc=Q/C=I*t/C。 电工天下

　　举例：设 C=1000uF,I 为 1A 电流幅度的恒流源(即：其输出幅度不随输出电压变化)给电容 充电或放电，根据公式可看出，电容电压随时间线性增加或减少，很多三角波或锯齿波就是 这样产生的。根据所设数值与公式可以算出，电容电压的变化速率为 1V/mS。

　　这表示可以 用 5mS 的时间获得 5V 的电容电压变化；换句话说，已知 Vc 变化了 2V，可推算出，经历 了 2mS 的时间历程。

　　当然在这个关系式中的 C 和 I 也都可以是变量或参考量。详细情况可 参考相关的教材看看。供参考。

　　4. 可得： 首先设电容器极板在 t 时刻的电荷量为 q,极板间的电压为 u.,根据回路电压方程：U-u=IR(I 表示电流)，又因为 u=q/C,I=dq/dt(这儿的 d 表示微分哦)，代入后得到： U-q/C=R*dq/dt, 也就是 Rdq/(U-q/C)=dt,然后两边求不定积分， 并利用初始条件： t=0,q=0 就得到 q=CU 【1-e^ -t/(RC)】这就是电容器极板上的电荷随时间 t 的变化关系函数。

　　顺便指出，电工学上常把 RC 称为时间常数。

　　相应地，利用 u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数， u=U【1-e^ -t/(RC)】。

　　从得到的公式看，只有当时间 t 趋向无穷大时，极板上的电荷和电压 才达到稳定，充电才算结束。

　　但在实际问题中，由于 1-e ^-t/(RC)很快趋向 1，故经过很短的一段时间后，电容器极板间电荷和电压的变化已经微乎其微，即使用灵敏度很高的电学仪器也察觉不出来 q 和 u 在微小地变化，所以这时可以认为已达到平衡，充电结束。

　　C=Q/U，即电容=电荷量/电压。

　　但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εrS/4πkd 。其中，εr是相对介电常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。

　　常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离）。

　　某些数字万用表具有测量电容的功能，其量程分为2000p、20n、200n、2μ和20μ五档。测量时可将已放电的电容两引脚直接插入表板上的Cx插孔，选取适当的量程后就可读取显示数据。

　　2000p档，宜于测量小于2000pF的电容；20n档，宜于测量2000pF至20nF之间的电容；200n档，宜于测量20nF至200nF之间的电容；2μ档，宜于测量200nF至2μF之间的电容；20μ档，宜于测量2μF至20μF之间的电容。

　　经验证明，有些型号的数字万用表（例如DT890B+）在测量50pF以下的小容量电容器时误差较大，测量20pF以下电容几乎没有参考价值。此时可采用串联法测量小值电容。

　　方法是：先找一只220pF左右的电容，用数字万用表测出其实际容量C1,然后把待测小电容与之并联测出其总容量C2，则两者之差（C1－C2）即是待测小电容的容量。用此法测量1～20pF的小容量电容很准确。

　　和电容有关的计算公式1、一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法，即：C=Q/U

　　2、但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即：C=εS/4πkd 。其中，ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离， k则是静电力常量。 而常见的平行板电容器,电容为C=εS/d.（ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离。）

　　3、电容器的电势能计算公式：E=CU^2/2=QU/2

　　4、多电容器并联计算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn 多电容器串联计算公式：1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn

　　5、电容器对于频率高的交流电的阻碍作用就减小,即容抗小,反之电容器对频率低的交流电产生的容抗大；对于同一频率的交流电电．电容器的容量越大，容抗就越小，容量越小,容抗就越大

　　6、串联分压比：电容越大分的电压越小 并联分流比：电容越大通过电流越大

　　7、当t= RC时，电容电压=0.63E； 当t= 2RC时，电容电压=0.86E； 当t= 3RC时，电容电压=0.95E； 当t= 4RC时，电容电压=0.98E； 当t= 5RC时，电容电压=0.99E；T单位S R单位欧姆 C单位F

　　8、T时刻电压：Vt=V0+(V1-V0)*[1-exp(-t/RC)]