开关电源(2)--电容与电感时间常数

　　对于电容有公式一，根据公式可以得出公式二，

　　根据一阶电路的解法，一阶电路包含特接与自由解，解得公式三：

　　开关电源(2)--电容与电感时间常数

　　电容的充电速度只于RC有关，RC为充电时间常数，时间常数越大充电时间越长，时间常数为0.3 ，05. 08

　　开关电源(2)--电容与电感时间常数

　　

　　电容的电压与电感的电流十分相似，都不能突变

　　电感在上电瞬间电流变化与电容的电压波形相似，但是电感的时间常数为i=L/R，当R越小时，时间常数越大。原因是在不存在R时，L*di/dt=u。u为电源电压定值，电流的斜率为定值，电流直线上升，斜率为定值；随着R的存在，随着电流变大，R的分压变大，斜率变小，逐渐为零，R越大时间常数越小。

　　在开关电源中，电源的电阻比较小，mos开关的内阻都比较小，所以电感的电流可以看成直线锯齿波，上升下降，不断循环

　　L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有一定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。

　　RC电路的时间常数：τ=RC

　　充电时，uc=U×[1-e(-t/τ)] U是电源电压，uc为电容两端电压

　　放电时，uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放电前电容上电压

　　RL电路的时间常数：τ=L/R

　　LC电路接直流，i=Io[1-e(-t/τ)] Io是最终稳定电流

　　LC电路的短路，i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中电流

　　

　　设V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt 为t时刻电容上的电压值。则:

　　Vt=V0 +（V1-V0）× [1-e(-t/RC)]

　　或

　　t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]

　　例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：

　　Vt=E × [1-e(-t/RC)]

　　再如，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：

　　Vt=E × e(-t/RC)

　　又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？

　　V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC